Aula Completa: Porcentagem e Juros

Introdução

A porcentagem e os juros estão presentes em promoções de lojas, financiamentos de veículos, empréstimos e contas do dia a dia. No ENCCEJA, dominar esse tema garante pontos cruciais na prova de matemática.

1. O Conceito de Porcentagem

Porcentagem significa "por cento" ($\%$), ou seja, uma razão com denominador 100. Ela representa uma parte de um total dividido em 100 partes iguais.

Exemplo Resolvido (Desconto):

Uma camisa custa R$ 150,00 e está com um desconto de $20\%$. Qual o valor do desconto e quanto você vai pagar por ela?

- Cálculo do desconto: (20 / 100) * 150 = 0,20 * 150 = R$ 30,00
- Preço final com desconto: 150,00 - 30,00 = R$ 120,00

2. Aumento ou Acréscimo Percentual

Quando um produto sofre um reajuste de preço (inflação ou juros), somamos a porcentagem ao valor original.

Exemplo Resolvido:

Uma prestação de R$ 200,00 atrasou e sofreu um acréscimo de $10\%$. Qual o novo valor da prestação?

- Acréscimo: (10 / 100) * 200 = 0,10 * 200 = R$ 20,00
- Novo valor: 200,00 + 20,00 = R$ 220,00

3. Juros Simples

Os juros simples são calculados sempre sobre o valor inicial (capital principal). A fórmula clássica cobrada é:

Fórmula: J = C * i * t

Onde:
• J = Juros
• C = Capital (valor inicial emprestado ou investido)
• i = Taxa de juros (em formato decimal ou dividida por 100)
• t = Tempo (meses, anos, etc.)

Exemplo Resolvido:

Se você investir R$ 1.000,00 a uma taxa de juros simples de $2\%$ ao mês durante 3 meses, quanto renderá de juros?

- C = 1000
- i = 2% = 0,02
- t = 3
- J = 1000 * 0,02 * 3 = R$ 60,00 de juros.